Diagramas de Venn - Ejercicios Resueltos
¿Qué son los diagramas de Venn?
Los diagramas de Venn son ilustraciones utilizadas en la teoría de conjuntos, para mostrar gráficamente la agrupación de elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.
Introduccion a la Teoria de los Conjuntos
Introduccion a la Teoria de los Conjuntos
Aplicaciones de la Teria de los Conjuntos
Ejercicios
1.
De una encuesta hecha a 135 personas para establecer preferencias de
lectura de las revistas A, B y C; se obtienen los siguientes resultados:
Todos leen alguna de las 3 revistas; todos, menos 40, leen A; 15 leen A
y B pero no C, 6 leen B y C pero no A; 10 leen sólo C. El número de los
que leen A y C es el doble del número de los que leen las 3 revistas.
El número de los que leen sólo B es el mismo que el total de los que
leen A y C. Según todo esto, hallar el número de los que leen solamente
A.
2.
De un grupo de 62 trabajadores, 25 laboran en la fábrica A, 33 trabajan
en la fábrica B, 40 laboran en la fábrica C y 7 trabajadores están
contratados en las tres fábricas. ¿Cuántas personas trabajan en dos de
estas fábricas solamente?
3.
De un grupo de 80 personas:
- 27 leían la revista A, pero no leían la revista B.
- 26 leían la revista B, pero no C.
- 19 leían C pero no A.
- 2 las tres revistas mencionadas.
¿Cuántos preferían otras revistas?
- 27 leían la revista A, pero no leían la revista B.
- 26 leían la revista B, pero no C.
- 19 leían C pero no A.
- 2 las tres revistas mencionadas.
¿Cuántos preferían otras revistas?
4.
En una investigación realizada a un grupo de 100 personas, que
estudiaban varios idiomas fueron los siguientes: Español 28, Alemán 30,
Francés 42, Español y Alemán 8, Español y Francés 10, Alemán y Francés 5
y los tres idiomas 3.
a) ¿Cuántos alumnos no estudiaban idiomas?
b) ¿Cuántos alumnos tenían como francés el único idioma de estudio?
a) ¿Cuántos alumnos no estudiaban idiomas?
b) ¿Cuántos alumnos tenían como francés el único idioma de estudio?
5.
En una ciudad de 10,000 habitantes adultos el 70% de los adultos
escuchan radio, el 40% leen los periódicos y el 10% ven televisión,
entre los que escuchan radio el 30% lee los periódicos y el 4% ven
televisión, el 90% de los que ven televisión, lee los periódicos, y solo
el 2% de la población total adultos lee los periódicos, ven televisión y
escuchan radio
se pide: a) Cuantos habitantes no escuchan radio, no lee periódicos ni ven televisión.
b) Cuantos habitantes leen periódicos solamente.
6.
En una fiesta infantil hay 3 sabores refresco; guanaba, naranja y
tamarindo. Represente gráficamente con diagrama de Venn y con
expresiones matemáticas los siguientes consumos de refrescos por parte
de los niños.
A. No consumen agua de guanabaB. no les gusta ninguno de los tres sabores
C. prefieren solo agua de guanaba
D. prefieren agua de guanaba y naranja, pero no de tamarindo
